PUERTAS BÁSICAS

Lógica Digital

 

1. PUERTA LÓGICA "Y" (AND)

En las escenas de esta página se muestran las tres puertas lógicas elementales y que son la base de cualquier circuito digital. De hecho con esas puertas bastaría para poder diseñar cualquiera de ellos. En las dos páginas siguientes veremos otras puertas que permiten simplificar el diseño e implementación de los circuitos lógicos más complejos. Cualquiera de estas puertas existen cómo productos comerciales electrónicos. Los símbolos usados en las escenas, para representar las puertas, son los estandares empleados en electrónica digital. Así mismo se representa la notación booleana de la función representada por cada una de las puertas mostradas y su nombre en inglés ya que es usado en muchos textos.

La primera puerta que vemos es la puerta "Y". Podeis observar que tiene dos entradas (inputs) y una salida (output). Las variables A y B representan dos variables booleanas cualesquiera y, modificando sus valores, podemos ver cómo se modifica el valor de salida. Una puerta "Y" la podemos imaginar como la entrada a un comercio en el que hay una barrera y una puerta a continuación. Si una de las dos, o ambas, están cerradas (alguna de las variables de entrada es 0), no podemos entrar al establecimiento. Sólo podemos entrar si ambas están abiertas (las dos variables de entrada, así como la salida, serán 1).

A nivel de lógica proposicional la función Y corresponde a la conjunción o producto lógico. Un ejemplo sería: "Juan es moreno y Luis practica baloncesto". En el caso de que ambas proposiciones sean verdaderas, tambien será verdadera su conjunción.

1.- Anota en tu cuaderno de trabajo: el esquema que representa a dicha puerta y la correspondiente función booleana.

2.- Usando las pequeñas flechas que aparecen debajo de la escena, varía los valores de A y B y observa los valores de salida para cada caso. Anota tus observaciones en el cuaderno de trabajo.

3.- Busca algún ejemplo real, distinto del que se explicó en el párrafo anterior, que se comporte de la misma manera que una puerta Y.

2. PUERTA LÓGICA "O" (OR)

A continuación se muestra una puerta O. Como se puede observar tambien tiene dos entradas (inputs), A y B , y una salida (output). Si modificas los valores de las entradas, tal como hiciste en la escena anterior, verás cómo varía la salida correspondiente. Un ejemplo físico sencillo que se asemeja al comportamiento de una puerta O sería el de una puerta de doble hoja de una casa. Basta abrir una de las dos hojas para poder entrar o abrir las dos hojas. Hay ejemplos más complejos pero éste resulta suficientemente claro).

Proposicionalmente se corresponde con la disyunción, tambien llamada suma lógica. Un ejemplo sería el aserto "esta página tiene el fondo blanco O se acaba este párrafo". Dicho aserto será verdadero siempre que lo sea alguna de las dos proposiciones (frases) que lo forman.

4.- Anota en tu cuaderno el símbolo que corresponde a la puerta O, así como la expresión booleana correspondiente.

5.- Varía los valores de A y B en la escena y observa los valores de salida. Anota tus observaciones en el cuaderno de trabajo.

6.-Intenta encontrar un ejemplo mecánico o eléctrico que simule el comportamiento de una puerta O.

3. PUERTA LÓGICA "NO" (NOT)

En la tercera escena aparece la puerta "NO", última de las puertas lógicas básicas. Lo primero que llama la atención es que esta puerta, a diferencia de las anteriores, sólamente tiene una entrada. En mucha de la literatura especializada tambien se le suele llamar "inversor". Es la puerta más simple ya que en las anteriores se pueden añadir más entradas, mientras que en esta la entrada siempre es única. A nivel de lógica proposicional, esta puerta se corresponde con la negación de una proposición a aserto.

7.- Tal como has hecho con las puertas anteriores, anota en tu cuaderno: el símbolo de la puerta y la correspondiente expresión booleana.

8.- Varía los valores de A, observa los valores de salida y anota tus observaciones.

9.- Halla algún ejemplo real cuyo comportamiento se asemeje al de una puerta NO.

4. UNA TABLA DE VERDAD

 

Los posibles estados de cualquier puerta lógica (y por tanto los valores posibles de la correspondiente expresión lógica), pueden ser representados mediante una tabla de doble entrada, llamada tabla de verdad. Para el caso de la puerta Y, dicha tabla quedaría como la que se presenta en la escena siguiente.

10.- Construye las tablas de verdad correspondientes a las tres puertas lógicas vistas en esta página.

11.-Observa qué sucede al variar los valores de las variables A y B, usando las flechitas que aparecen en la base de la escena.

12.- Compara las tablas de verdad de las puertas Y y O. ¿Qué observas?. Anótalo en tu cuaderno de trabajo.

13.- Representa una puerta Y de tres entradas y escribe la expresión booleana correspondiente. Haz lo mismo para el caso de una puerta O.

14.- Construye las tablas de verdad correspondientes a las puertas de la actividad anterior. Calcula cuántas filas se necesitan para construir una tabla de verdad de n entradas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Josep Mª Navarro Canut

 

© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001